Нова страница за математическия турнир

Николай.Каракехайов

Днес ви давам задача за 4-ти клас-какво ще кажете?

Нека бъде тишина...

Hristo Chipilski

Решение на затруднилата всички геометрична задача:Построяваме произволен четириъгълник АВСD,такъв че <BAD+<BCD=180º.Нека да прекараме и правата,успоредна на АВ.Ще имаме предвид,че DA>PA и QB>CB(по построение).Ъглополовящите на ъглите се пресичат в точка М от DC и PQ.PQ||AB=>,че<BAM=<PMA=<DAM=х,<CBM=<MBA=<QMB=y(защо?).<PMA=<MAP=x=>че PA=PM=a(1).<QMB=<MBQ=y=>,че BQ=MQ=b(2).PQ=PM+MQ,но от (1) и (2)=>,че PQ=PA+QB.Така ,сега да докажем и второто.Ще докажа,че DC съвпада с PQ.Както знаем от задачата <BAD+<BCD=180º.<DCB=180º-2<BAD=180º-2x.В триъгълник MCD:<CMB=2x-y.<QMC=y-(2x-y)=y-2x+y=2y-2x.PQ||AB=>,че <MQB=180º-ABC=180º-2y.<QCM=180º-(180º-2y+2x-2y)=180º-180º+2y-2x+2y=4y-2x.<BCD и <QCD-съседни=>,че <QCD=180º-<DCB=180º-(180º-2x)=180º-180º+2x=2x,но <QCD=4y-2x=2x,4y=4x,x=y=>,че <QMC=0º и това означава,че DC съвпада с PQ=>,че D=P,Q=C,DC=DM+MC,DM=PM=AP=AD,MC=MQ=BC=BQ=>,че DC=DA+CB.

Николай.Каракехайов

АМИН

Бъзик бе, браво

Николай.Каракехайов

Блага, радвам се, че се завърна!

Мнение от **Stringmeteo** » 17 сеп 2007, 02:04

Решението ми е грешноооо

...
В бързината съм взел, че 1 час по циферблата на часовника = 15 градуса, а той е равен на 30 градуса

...

Всъщност, чудя се дали все пак не съм получил същия краен отговор, защото така или иначе тези градуси не участват в крайния отговор, но сега не ми се проверява, че...

Николай.Каракехайов

Днескашните задачи(Килър ми спомена, че няма да може).

1 зад.

Да се реши уравнението |x + 3| - |x - 6| = 17 и да се разложи на множители изразите

А = х^5 + у^5 и
В = х^7 + у^7.

2 зад.

Дадена е окръжност k, като в нея е вписан трапец ABCD така, че AB || CD, AB > CD, AB = d и CD = 1/2 AB, където d е диаметъра на k. Нека бедрата на трапеца се пресичат в точка Х, а допирателните през B и D към k - в точка У. Ако SDXY = S и SABXY = tS, то t = ?

Мнение от **Stringmeteo** » 23 сеп 2007, 21:48

Килър, от 16.09. насам всички отговори на задачите ли са за по 0 точки?

Николай.Каракехайов

Явно изискванията вече са по-тежки...

Hristo Chipilski

Не,утре правя проверка на задачите,които пуснах-просто няма време-утре е стачка,можеше и днес,но утре пък ептен няма какво да правя.

Николай.Каракехайов

Знам бе

Някой ще пробва ли моите задачи?

Hristo Chipilski

Абе Стринг,не мога много да ти разбера решението на задачата за часовника.Уточни точно какво приравняване правиш на ъгли и как го правиш.Какво означава в началото и в края-в коя част на часовника,нещо не схванах-а иначе отговорът е 5:30.

Мнение от **Stringmeteo** » 24 сеп 2007, 22:20

Абе кой ти помни, това беше преди повече от седмица

...
В общи линии, доколкото си спомням, приравнявам ъгли, по-точно ъглите между 12ч. и мястото, където се намират стрелките. Нали между някакъв начален и някакъв момент (след около час) стрелките са си разменили местата спрямо 6ч., та затова приравнявам споменатия ъгъл, който сключва минутната стрелка в началния момент на същия ъгъл, само че сключван от часовата стрелка в крайния момент и обратно, приравнявам ъгъла на часовата стрелка в началния момент на този на минутната стрелка в крайния момент... нещо такова правя...

Hristo Chipilski

Хмм,доста трудно хрумване.5:30 е без всякакви уравнения и приравнявания и остатъци...

Мнение от **Stringmeteo** » 24 сеп 2007, 23:08

Това според мен не е вярно решение!!!

Hristo Chipilski

Стринг,тази задача и аз съм я решавал на СИП-а,но е така.Явно се иска точен час...